11:35분 시작
Expected value (EV) 기대되는 벨류는 가장 기초적인 포커 지표입니다. 모든 결정은 가장 흔한 목표인 최대한의 리턴을 위합니다.
롱텀으로 수익적인 액션을 재볼 줄 알아야 합니다.
EV는 길게 보았을 때 얼마나 이기고 지는지 볼 수 있는 지표입니다.
EV는 어디서 오나요?
모두가 모든 핸드에서 다들 첵다운만 하는 게임을 해봤다고 칩시다. 당연하게 아무도 엣지가 없겠죠, 에쿼티가 동일하게 분산되었으니까요. 당신은 공평한 나눔보다 더 얻어야 합니다.
그래서 EV는 어디서 오나요? 가장 순수한 형태의 EV는 당신의 에쿼티를 더 자주 효율적으로 상대방보다 활용하는 능력에서 나옵니다.
이 말 뜻은 베팅과 첵 라인안에 넣어야 하는 정확한 핸드를 넣는것입니다. 어떻게 사이즈를 활용하는지 알고, 어떤 핸드가 컨티뉴했을 때 더 수익적인지를 알고, 무슨 핸드는 보내야 하는지를 아는 것입니다.
포커에서 칩을 얻는 방법은 두가지가 있습니다. 쇼다운해서 팟을 가져오기, 모두를 폴드시키기. 이런 이유로 대부분의 HUD(인터페이스)는 당신의 결과를 빨간색과 파란색 선으로 나눌겁니다. 쇼다운으로 이긴거나 쇼다운 안하고 이긴 것. 그럼 두 종류의 EV가 나오겠네요.
- 쇼다운 EV - 쇼다운을 통해서 이기거나 진 칩
- 폴드 EV - 상대를 폴드시켜서 가져오거나 지게 된 칩
폴드 EV, 에쿼티를 deny하거나 안 좋은 걸 폴드시키는 것
가장 근본적인 측면에서의 폴드 EV는 나와 싸워서 이길 수 없는 핸드들을 폴드시킨다고 아무것도 얻을 수 없다, 날 이길 수 있는 핸드들을 폴드시키는걸로 얻을 수 있다.
만약 내가 리버에 넛을 가졌다면, 나보다 안 좋은 핸드들이 돈을 넣음으로만 EV을 얻을 수 있다. 이건 가장 심플한 EV를 얻는 방법은 "쇼다운 EV"이다. 나보다 나쁜 핸드를 폴드시킨다고 아무것도 얻을 수 없다. (여기서 하는거라곤 "쇼다운 EV"를 "폴드 EV"로 이동시키는 것 밖에 없다). 상대방의 0% 핸드라 폴드할 수 밖에 없는 핸드에서 얻는 벨류는 그 핸드가 나중에 나를 블러프로 폴드시킬 가능성이 있었을 때 뿐이다. (상대방의 트레시핸드가 나중에 나한테 블러프쳐서 나를 폴드시킬 수 있었던 핸드면 미리 폴드시켜서 손실을 막을 수 있다)
턴에서 탑투페어로 베팅했다고 치고, 상대가 플러쉬드로우를 폴드했다고 친다. 난 나보다 나쁜 핸드지만 날 outdraw할 수 있는 핸드를 폴드시켰음으로 EV를 얻는다, 또 나보다 나쁜 핸드들이 콜하니까 EV를 얻는것이다.
안 좋은 핸드지만 날 outdraw할 수 있는 콤보들의 에쿼티를 deny하는것이 폴드에쿼티의 한 종류로 생각될 수 있다.
일반적으로 나보다 나쁜 핸드들이 꽤 콜을 하길 원한다. 하지만 그런 안 좋은 핸드들이 높은 임플라이드 오즈를 가지고 있는 경우가 있으면 폴드시키는게 더 낫다. 이 개념은 에쿼티 오버 리얼라이제이션과 연결된다.
https://blog.gtowizard.com/equity-realization/
씬 블락 벳 예시
세컨페어를 oop에서, 리버에서 블락벳을 한다고 예를 들어보자면, 난 때때로는 콜 될것이고, 나보다 안 좋은 핸드들로부터 콜도 받고, 레이즈도 가끔 받고, 날 이길 핸드들도 폴드할 것이다. 나보다 안 좋은 핸드들을 폴드시킴으로 난 이득을 얻었나?
맞다. 난 페어로 첵 했는데 안 좋은 핸드들이 블러프로 날 날릴수도 있다. 이런 블락벳은 안 좋은 쇼다운 ev가 있겠지만 여전히 좋은 플레이다. 그래서 솔버에서 oop에서 벨류핸드로 블락벳하는건 50%의 에쿼티보다 콜 됐을 때 낮지만 가끔씩 보이는 이유다.
상대성 EV
가장 잘못알고 있는 EV에 대한 것은 "폴드는 항상 0 EV"라는 것이다. 이것은 폴드를 0으로 정의했을 때만이 정답이다.
EV를 핸드 시작 시점의 스택과 비교한 변화량으로 정의할 수 있다. 이 관점 또한 똑같이 유효한 접근이다.
('BB에서 1bb 포스트했고 오픈에 폴드했는데 액션 안했으니까 0EV다'랑 '지금 폴드함으로서 -1BB다' 라고 볼 수 있는데 둘 다 유효한 접근이란 뜻인듯)
내가 3bet 11bb 했는데 상대방이 4bet으로 25bb를 했다고 쳤을 때, 내가 폴드하면 11bb를 잃은거고, 100번하면 110bb를 잃는건데 어떻게 폴드하는게 항상 0ev인가?
4벳 상황에 왔을 때의 결정의 관점에서 보자면, 내 오리지널 11bb는 sunk cost (이미 침몰한 코스트, 이미 없다)이다, 그래서 폴드하는 건 0EV로 생각될 수 있다. 그리고 스타팅스택에서의 관점으로 보면 폴드해서 11bb를 잃었다. 두 관점은 모두 유효하다.
여기에서 해야 하는 건 하루의 끝에서 다양한 전략적 선택의 EV를 비교하는 것 밖에 없다.
EV는 항상 상대적인 무언가와 고려되었다는걸 아는 게 중요하다.폴드가 0EV로 정의했다면, 그럼 콜 했을때의 EV와 폴드했을 때의 EV가 상대적일 것이다.
예를 들어서, AQs으로 BB한테 3벳을 했는데 25BB 4벳이 BTN한테 날라왔다고 치자. 그럼 폴드, 콜, 셔브인 옵션이 있다. EV를 보면 이렇다.
4벳을 마주했을때로 결정값들을 봤을 때, 이 숫자들은 잘못 읽어질 수 있다. 마치 콜해도 되느 셔브해도 다 수익적인 걸로 보일 수 있다.
만약 대신 EV를 스타팅 스택과 상대적으로 측정했다고 쳐본다면?
그래서 어떻게 보는가에 따라에 상관없이 콜이 가장 좋은 옵션이고, 폴드하는 것 보다 4.02bb 좋다. 하지만 반드시 인지해야 할 건 3가지 다 -EV 액션들이고 그리고 최대한 -EV가 덜한 액션을 찾는 것임을 알아야 한다. 이 개념을 인지하고 EV를 내 운맥에 집어넣는게 중요하다. 이런 마지널한 "최소한 적게 잃기" 스팟은 끊임없이 포커에서 나온다.
EV 단위 측정
EV를 측정하는 방법은 많은 것이 있다. 가장 일반적인 방법으로는 BB, big blinds 이런게 있다. 여기서 EV는 칩이나 팟쉐어로 측정할 수도 있다. 예를 들어서 3bb를 이길거엿고 팟이 5bb이면 60%EV가 있다고 할 수 있다. (팟쉐여로 측정되었고 에쿼티를 잴 때도 같은 방식이다) 이 측정은 너가 100%보다 EV를 더 가질 수 있는데 이 뜻은 팟을 장기적으로 모두 따내고 추가 이익까지 얻을 것으로 기대된다는 뜻이다.
EV를 퍼센테이지로 재는건 관점을 더 명확히 파악할 수 있다는 장점이 있다. 예를 들어서 2bb가 큰가? 했을 때 1000bb에서는 2bb는 마지널하게 아주 미미한 차이인데 팟이 5bb면 차이가 크다. 토너먼트 플레이어들은 그래서 EV를 실제 토너먼트 가치로 변환해야 한다. ICM DCM FGS같은 모델로.
EV 정의
EV는 앞으로 일어날 모든 가능한 액션을 각각의 확률에 따라 가중 평균한 값이다. 가장 간단한 정의는 이렇다
EV = (결과 1의 확률 x 결과 1의 수익) + (결과 2의 확률 x 결과 2의 수익) - 결과3 - 결과4 - - - - -
Box method
- 가능한 결과을 나열한다 (박스를 만든다)
- 각 결과의 확률과 보상을 찾는다 (박스를 채운다)
- 모든 박스를 하나의 식으로 묶어서 계산한다 (박스를 계산한다)
계산 예시
간단한 예시로 시작한다. 내가 팟사이즈 셔브를 맞았고 25%의 에쿼티 드로우가 있다고 친다. 콜한다면 두가지의 가능한 결과가 있다. 이기거나 지거나 (무승부 포함). 이기면 팟을 가져가고 상대가 베팅한다. 너가 지면 팟 사이즈의 베팅을 잃는다.
Win : 25% (+ 2 pot)
lose : 75% (- 1 pot)
EV = (25% x 2) + (75% x -1) = -0.25 pot
콜하면 25%의 팟을 잃으니 좋은 콜이 아니다.
계산 예시 2
상대가 하프 팟 사이즈로 셔브했다고 치자. 35%의 에쿼티가 있고 1.5팟을 이길려면 0.5팟의 리스크를 지게 된다. (상대방의 하프팟 뱃 + 원래 팟)
EV = (35% x 1.5) - (65% x 0.5) = + 0.2 pot, 20%의 팟을 평균적으로 이긴다
계산 예시 3
좀 더 복잡하게 간다면. 우리는 10bb만큼 팟사이즈만큼 벳 할 수 있는 옵션이 있다. 우리는 리버에 탑페어가 있다. 하지만 상대가 셔브해서 우리를 강제로 폴드시킬려고 할 수도 있다.
- 첵백했을 때 에쿼티 : 70%
- 상대방이 콜하면 에쿼티 : 55%
- 상대가 셔브할 빈도 : 20% (우리는 폴드할거다)
- 상대가 50%의 빈도로 폴드한다.
- 상대가 30%의 빈도로 콜한다.
벨류벳이 너무 얇은가?
우리가 벳하고 콜 되었을 때 수익 = (55% x 20bb) + (45% x -10bb) = +6.5bb
폴드했을 때 수익 = +10bb
레이즈했을 떄 수익 = -10bb
EV bet = (폴드 % x 10bb) + (콜 % x 6.5bb) + (레이즈% x -10bb)
EV bet = (50% x 10bb) + (30% x 6.5bb) + (20% x -10bb) = +4.95bb
+EV이니 벳을 해야한다? 아니다. 여기에서 옵션을 고려해야 한다.
첵벡은 70%의 에쿼티를 가졌다. 이 뜻은 우린 70%의 팟을 얻는다는 뜻이다 (7bb)
EV (bet) = +4.95bb
EV (check) +7.00bb
베팅하는건 2.05bb만큼 잃는것이다, 우리가 자주 플러프당해서 에쿼티를 강탈당하거나 약한 핸드들은 폴드하고 강한 핸드들은 콜해서 손해를 본다. 체크가 가장 좋은 옵션이다!
도표는 이렇게 생겼다.
EV값으로부터 다른 포커 관련 지표 도출하기
모든 포커지표는 EV로부터 도출할 수 있다!
팟오즈부터 보자면, 팟오즈는 콜할려면 얼마의 에쿼티가 필요한가를 보여준다. oop가 리버에서 하프 팟마늠 베팅했다고 친다. 얼마나 많은 에쿼티가 ip한테서는 필요할까?
가장 클래식한 방법은 이런 방정식을 쓰는 것이다.
요구되는 에쿼티 = 콜 / 콜한 뒤의 팟
하프벳이면 0.5 / 2 = 25%, IP는 최소 25%의 에쿼티는 필요하다. 다른 방법으로 말하면 ip는 팟에 넣은 돈 만큼은 최소한 다시 회수해야 한다는 뜻이다.
이건 EV로도 계산할 수 있다. 이 방법의 장점은 손익분기점을 계산하는 것보다 더 계산할 수 있다는 것이다.
실제로 얼마를 벌거나 잃게 되는지 정확히 알 수 있다.
EV = (이길 확률% x $이겼을 때 수익) - (질 확률% x $졌을 때 손해)
- 이겼을 떄 수익 = 1.5 (팟+ 빌런의 하프 벳)
- 졌을 때 손해 = 0.5 (콜 해야 하는 금액)
- 이길 확률 = 에쿼티
- 질 확률 = 1-에쿼티
EV = (에쿼티 vs 1.5) - ( (1-에쿼티) x 0.5)
우리는 여기에서 ev를 0으로 설정함으로 손익분기점까지 계산할 수 있다.
- 0 = (에쿼티 x 1.5) - ( (1-에쿼티) x 0.5)
- 1.5 에쿼티 = 0.5 (1-에쿼티)
- 3 에쿼티 = 1 - 에쿼티
- 4 에쿼티 = 1
- 에쿼티 = ¼
- 에쿼티 = 25%
다른 말로, 25%의 에쿼티가 손익분기점을 넘기기 위해서는 필요하다.
알파 - 내 0% 에쿼티가 빌런이 얼마나 많이 폴드해줘야 내 블러프가 손익분기점을 넘는가. 클래식한 방정식은 이렇다
리스크 / (리스크 + 보상)
블러프에 대한 리스크와 보상은 그들이 폴드했을 때에 얻을 수 있다. 하프 팟 블러프는 리스크는 0.5고 보상은 1이다.
0.5 / ( 0.5 +1 ) = 33.3%
근데 그들이 폴드를 더하거나 더 적게 한다면? 그럼 수익적인 블러프는 얼마인가? 그건 EV를 계산함으로 알 수 있다.
EV = (팟 x 폴드 빈도%) - (벳 x 콜 빈도%)
EV를 써서 알파를 계산해보자.
EV를 0으로 설정해서 손익분기점을 알아보자.
0 = (1 x 폴드 빈도%) - (0.5 x 콜 빈도%)
0 = 폴드 빈도% - (0.5 (1 - 폴드 빈도%))
폴드 빈도% = (1 - 폴드 빈도%) / 2
2 폴드 빈도% = 1 - 폴드 빈도%
3 폴드 빈도% = 1
폴드 빈도 % = ⅓ = 33%
OOP MDF : IP가 0%의 에쿼티 핸드로 수익적인 블러프를 방지하기 위해서는 OOP는 얼마나 콜해야 하는가?는 알파에서 1을 빼면 된다.
66.6%.
결론
핸드의 가치를 평가하는 기술은 매우 섬세하고 복잡하고, 완벽하게 익히는 데는 평생이 걸릴 수도 있다.
EV는 내리는 모든 포커 결정의 핵심 지표다.
그렇다고 해서 테이블에서 복잡한 수학 계산을 머릿속으로 일일이 해야 한다는 뜻은 아니다.
EV가 어떻게 작동하는지를 이해해야 논리적으로 사고하고 결정하고, 솔버의 결과를 올바르게 해석하고, 테이블 밖에서 제대로된 분석을 할 수 있다.
테이블 밖에서 다양한 시나리오를 직접 분석해본 경험이 있다면, 실제 게임에서 어떤 전략이 좋은지, 어떤 전략이 나쁜지를 훨씬 정확하게 감각적으로 판단할 수 있게 된다.
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